对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；

1. 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“上位点”．同时点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“下位点”；

(1) 试写出点 $\text{[math]}$ 的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“上位点”，判断点 $\text{[math]}$ 是否既是点 $\text{[math]}$ 的“上位点”，又是点 $\text{[math]}$ 的“下位点”，证明你的结论；

(3) 设正整数 $\text{[math]}$ 满足以下条件：对集合 $\text{[math]}$ 内的任意元素 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 既是点 $\text{[math]}$ 的“下位点”，又是点 $\text{[math]}$ 的“上位点”，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

不等式的基本性质;

【答案】

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解答题困难

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取值范围；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知a，b，x，y都是正数，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，x＞y，求证 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.

解答题普通