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1. 2017•赤峰）已知平行四边形ABCD．

(1) 尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 在（1）的条件下，求证：CE=CF．
【考点】
等腰三角形的判定; 平行四边形的性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 已知如图，四边形ABCD是平行四边形．

(1) 尺规作图：作∠ABC的角平分线交CD的延长线于E ， 交AD于F（不写作法和证明，但要保留作图痕迹）．
(2) 请在（1）的情况下，求证：DE＝DF ．
综合题 普通
2. 如图，四边形ABCD是平行四边形．

(1) 作出∠ABC的角平分线BE，交AD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 在（1）所作图中，若∠A=50°，求∠BED的度数．
综合题 普通
3. 如图， 中， 、 在 、 上，且 ， ，连接 、 ．

(1) 求证： ；
(2) 若∠ABD=2∠DBC，在不添加辅助线的条件下请直接写出图形中的所有等腰三角形．
综合题 普通