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1. 求不等式
(
且
)的解集.
【考点】
指数函数单调性的应用;
【答案】
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解答题
普通
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1. 求不等式
中
的取值范围。
解答题
容易
1. 已知函数
奇函数.
(1)
求
的值;
(2)
判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)
设
, 求
在
上的最小值.
解答题
普通
2. “绿水青山就是金山银山”,为保护环境,污水进入河流前都要进行净化处理.某工厂的污水先排入净化池,然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出,在一定范围内,每放入1个单位的净化剂,在污水中释放的浓度
y
(单位:毫克/立方米)随着时间
x
(单位:小时)变化的函数关系式近似为
.若多次加进净化剂,则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当净化剂在污水中释放的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化污水的作用.
(1)
若投放1个单位的净化剂4小时后,求净化剂在污水中释放的浓度;
(2)
若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1)
(3)
若第一次投放1个单位的净化剂,3小时后再投放2个单位的净化剂,设第二次投放
t
小时后污水中净化剂浓度为
(毫克/立方米),其中
, 求
的表达式和浓度
的最小值.
解答题
普通
3. 解关于
的不等式:
.
解答题
普通
1. 若函数
, 则此函数的最小值为
.
填空题
普通
2. 若不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
,
, 则
1(填“
”或“
”)
填空题
容易
1. 已知集合
, 集合
.
(1)
当
时,求
;
(2)
若“
”是“
”的充分条件,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(2)
若函数
在区间(
, 1)上有零点,求
a
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,解不等式
;
(2)
若函数
的图象过点
, 求函数
的值域.
解答题
困难
1. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 设a=log
3
2,b=log
5
3,c=
,则( )
A.
a<c<b
B.
a<b<c
C.
b<c<a
D.
c<a<b
单选题
普通
3. 已知5
5
<8
4
, 13
4
<8
5
. 设a=log
5
3,b=log
8
5,c=log
13
8,则( )
A.
a<b<c
B.
b<a<c
C.
b<c<a
D.
c<a<b
单选题
普通