若，用表示

0 返回首页

1. 若 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

【考点】

指数式与对数式的互化; 对数的性质与运算法则;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

解答题容易

2. 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题容易

3. 计算

（Ⅰ） $\text{[math]}$

（Ⅱ） $\text{[math]}$

解答题容易

1. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是 $\text{[math]}$ ，室温是 $\text{[math]}$ ，那么tmin后茶水的温度θ（单位：℃）可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中k是常数.为了求出这个k的值，某数学建模兴趣小组在25℃室温下进行了数学实验，先用95℃的水泡制成95℃的茶水，利用温度传感器，测量并记录从 $\text{[math]}$ 开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据：

tmin	0	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$ （℃）	95.00	89.19	84.75	81.19	78.19	75.00

(1) 请你仅利用表中的一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求k的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 在25℃室温环境下，王老师用95℃的水泡制成的茶水，想等到茶水温度降至45℃时再饮用，根据（1）的结果，王老师要等待多长时间？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， e是自然对数的底数.）

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的最小值为0．若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用 $\text{[math]}$ 表示其总衰减规律，其中 $\text{[math]}$ 是消光系数， $\text{[math]}$ （单位：米）是海水深度， $\text{[math]}$ （单位：坎德拉）和 $\text{[math]}$ （单位：坎德拉）分别表示在深度 $\text{[math]}$ 处和海面的光强．已知某海域6米深处的光强是海面光强的 $\text{[math]}$ ，则该海域消光系数 $\text{[math]}$ 的值约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 0.2 B. 0.18 C. 0.15 D. 0.14

单选题普通

2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列等式正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ．

多选题容易

3. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与过滤时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正常数）.若经过 $\text{[math]}$ 过滤后消除了 $\text{[math]}$ 的污染物，则污染物减少 $\text{[math]}$ 大约需要（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 计算下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用a，b表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 计算求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题容易

3. 鸡蛋在冰箱冷藏的环境下，可以有效减缓鸡蛋内部的变化速度，延长其保质期．已知新鲜鸡蛋存储温度 $\text{[math]}$ （单位：摄氏度）与保鲜时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间约为432小时；在存储温度为6摄氏度的情况下，其保鲜时间约为576小时．

(1) 新鲜鸡蛋在存储温度为7摄氏度的情况下，其保鲜时间约为多少小时；

(2) 已知新鲜鸡蛋在冰箱里冷藏一般能存30天至45天左右，若某超市希望保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于40天，则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度？（结果保留两位小数）

参考数据： $\text{[math]}$

解答题普通

1. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（）（ $\text{[math]}$ ≈1.259）

A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6

单选题容易

2. 设x、y、z为正数，且2^x=3^y=5^z ，则（　　）

A. 2x＜3y＜5z B. 5z＜2x＜3y C. 3y＜5z＜2x D. 3y＜2x＜5z

单选题困难