1.
中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是
， 室温是
， 那么tmin后茶水的温度θ（单位：℃）可由公式
求得，其中k是常数.为了求出这个k的值，某数学建模兴趣小组在25℃室温下进行了数学实验，先用95℃的水泡制成95℃的茶水，利用温度传感器，测量并记录从
开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据：
tmin | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 95.00 | 89.19 | 84.75 | 81.19 | 78.19 | 75.00 |
(1)
请你仅利用表中的一组数据
， 
， 求k的值，并求出此时
的解析式；
(2)
在25℃室温环境下，王老师用95℃的水泡制成的茶水，想等到茶水温度降至45℃时再饮用，根据（1）的结果，王老师要等待多长时间？
（参考数据： ，
，
， e是自然对数的底数.）
【考点】
指数式与对数式的互化;
对数的性质与运算法则;