方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

1. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

(1) 画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

(2) 作出△ABC绕着点A逆时针方向旋转90°后得到的△AB₂C₂ ．

【考点】

旋转的性质; 关于原点对称的点的坐标特征;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过某种变换得到的图形，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 填写完整：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 也是通过上述变换得到的对应点，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

作图题普通

2. 如图，每个小方格的边长为1个单位， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先在图中建立适当的直角坐标系，再画出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称的图形.

作图题普通

3. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O、B、C的对应点分别为D、E、F，且点D恰好落在BC边上．

(1) 在原图上画出旋转后的矩形；

(2) 求此时点D的坐标．

作图题普通