交换命题的条件和结论,得到下面的命题:
在直角△ABC中,∠ACB=90°,如果 ,那么∠BAC=30°.
请判断此命题的真假,若为真命题,请给出证明;若为假命题,请说明理由.
①内错角相等;
②两直线平行,同旁内角互补;
③若x=2,则x+1>1;
④不等式两边同时乘以或除以一个负数,不等号应改变方向;
⑤三角形两边之和大于第三边.
小明说:”不等式a> 2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就.会出现1>2这样的错误结论!”
小丽说:“如果a>b,c>d,那么一定会得出a-c>b-d."
你认为小明的说法(填“正确”或“不正确”);小丽的说法(填“正确”或“不正确”),并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确,则进行证明;若认为不正确,则给出反例).
填写推理理由:
如图: ,把求 的过程填写完整.
∵ ,
∴ ▲ , ( ▲ )
又∵ ,
∴ ▲ ﹐( ▲ )
∴ .
∵∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠CDB=180°(平角定义)
∴∠1=∠CDB ( ▲ )
∴AE∥FC ( ▲ )
∴∠C= ▲ ( ▲ )
又∵∠A=∠C
∴∠A=∠CBE
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ )