已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求使函数取得最大值时自变量的集合.

1. 已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求使函数 $\text{[math]}$ 取得最大值时自变量 $\text{[math]}$ 的集合.

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题容易

1. 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

解答题容易