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1. 已知:等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根;数列
的前n项的和
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
记
,求
的最大值并写出相应的
的值.
【考点】
数列的函数特性;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 已知
是无穷数列.给出两个性质:①对于
中任意两项
,在
中都存在一项
,使得
;②对于
中任意项
,在
中都存在两项
,使得
.
(1)
若
,判断数列
是否满足性质①,说明理由;
(2)
若
,判断数列
是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(3)
若
是递增数列,
,且同时满足性质①和性质②,证明:
为等差数列.
解答题
困难
2. 一列火车从重庆驶往北京,沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京).车上有一邮政车厢,每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个,同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个,设从第k站出发时,邮政车厢内共有邮袋a
k
个(k=1,2,…,n).
(1)
求数列{a
k
}的通项公式;
(2)
当k为何值时,a
k
的值最大,求出a
k
的最大值.
解答题
困难
3. 数列{a
n
}的通项公式是a
n
=n
2
-7n+6.问:(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开始各项都是正数?
(1)
这个数列的第4项是多少?
(2)
150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?
(3)
该数列从第几项开始各项都是正数?
解答题
普通
1. 在等差数列
中,
,
.记
,则数列
( ).
A.
有最大项,有最小项
B.
有最大项,无最小项
C.
无最大项,有最小项
D.
无最大项,无最小项
单选题
普通
2. 设a,b∈
R
, 数列{a
n
},满足a
1
=a,a
n+1
= a
n
2
+b,b∈N
*
, 则( )
A.
当b=
时,a
10
>10
B.
当b=
时,a
10
>10
C.
当b=-2时,a
10
>10
D.
当b=-4时,a
10
>10
单选题
普通
3. 已知数列{a
n
}满足
(n∈N),若2≤a
10
≤3,则a
1
的取值范围是( )
A.
1≤a
1
≤10
B.
1≤a
1
≤17
C.
2≤a
1
≤3
D.
2≤a
1
≤6
单选题
普通