1. 对关于 的方程 有近似解,必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数,介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线 ,估计零点的值在 附近,然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤:

处作曲线的切线,交 轴于点

处作曲线的切线,交 轴于点

处作曲线的切线,交 轴于点

得到一个数列 ,它的各项就是方程 的近似解,按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题:

(1) 的值;
(2) ,求 的解析式(用 表示 );
(3) 求该方程的近似解的这两种方法,‘牛顿切线法’和‘二分法’,哪一种更快?请给出你的判断和依据.(参照值:关于 的方程 有解
【考点】
利用导数研究曲线上某点切线方程; 二分法求方程近似解;
【答案】

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解答题 普通