如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

1.

如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：

①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；

②C、O两点距离的最大值为4；

③若AB平分CO，则AB⊥CO；

④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；

其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 轴对称的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 轴对称图形的性质：

对称轴连结两个对称点的线段．

基础知识填空容易

2. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易

3. 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点．连结任意一对对称点的线段被对称轴．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形的变换叫做一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成．

基础知识填空容易