由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点．连结任意一对对称点的线段被对称轴．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形的变换叫做一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成．

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1. 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点．连结任意一对对称点的线段被对称轴．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形的变换叫做一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成．

【考点】

轴对称的性质;

【答案】

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基础知识填空容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 轴对称图形的性质：

对称轴连结两个对称点的线段．

基础知识填空容易

2. 如图，小芳在镜子里看镜子对面电子钟的示数为 $\text{[math]}$ ，你能确定准确时间是．

填空题容易

3. 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)， $\text{[math]}$ 的度数是.

填空题容易

1. 图形的轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的，成轴对称的两个图形是

基础知识填空普通

1. 如图，点O为∠ABC内部一点，且OB=2，E ， F分别为点O关于射线BA ， BC的对称点，当AB⊥BC时，EF=（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，下列结论不正确的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等 C. $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ D. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点不在 $\text{[math]}$ 上

单选题容易

3. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

单选题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点D．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点P的坐标；

(3) 设点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，是否存在m的值使得 $\text{[math]}$ 最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 对于线段 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ （点P不在线段 $\text{[math]}$ 上）给出如下定义：

Q为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度有最小值，那么称这个最小值为点P与线段 $\text{[math]}$ 的“近距”，记作 $\text{[math]}$ 点P，线段 $\text{[math]}$ 如果线段 $\text{[math]}$ 的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段 $\text{[math]}$ 的“远距”，记作 $\text{[math]}$ （点P，线段 $\text{[math]}$ ）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ （点C，线段 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ （点C，线段 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ______；

(2) 点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （点P，线段 $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 点P，线段 $\text{[math]}$ ）的2倍，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(3) 过点C作 $\text{[math]}$ 若点P在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ （点P，线段 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ （点P，线段 $\text{[math]}$ ）的取值范围．

解答题困难

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动．

①问当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上什么位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之和最短，最短为多少？

②抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，说明理由．