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1. 如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证:AB=CD.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,已知
,点P在
上,
,
,垂足分别为D,E.求证:
.
证明题
容易
2. 已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE
证明题
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
,
, 垂足分别为
、
, 且
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,已知
于点C,
于点D,
交
于点E.求证:
.
证明题
普通
3. 已知:如图,
,
,
,求证:
.
证明题
普通
1. 如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还要添加一个条件是( )
A.
AB=DC
B.
∠A=∠D
C.
∠B=∠C
D.
AE=BF
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
为
边上一点,
于点
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD与BE相交于点F,且AC=BF,DF=DC.若∠ABE=10°,则∠DBF的度数为
.
填空题
普通
1. 在如图所示的平面直角坐标系中,正方形
边长为2,点C的坐标为
.
(1)
如图1,动点D在
边上,将
沿直线
折叠,点B落在点
处,连接
并延长,交
于点E.
①当
时,点D的坐标是_______.
②若点E是线段
的中点,求此时点D与点
的坐标;
(2)
如图2,动点D,G分别在边
上,将四边形
沿直线
折叠,使点B的对应点
始终落在边
上(点
不与点O,A重合),点C落在点
处,
交
于点E.设
, 四边形
的面积为S,求S与
的关系式.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
,
的平分线
与边
交于点F,与外角
的平分线交于点E.
(1)
求
的值;
(2)
求点E到直线
的距离.
解答题
普通
3. 如图①,在
中,
,
,
. 点
,
分别是
和
的中点,连接
, 将
绕点
顺时针方向旋转得到
, 点
,
的对应点分别是点
,
, 直线
与边
交于点
(点
不与点
重合),与边
交于点
.
(1)
在
绕点
旋转的过程中:
①
的长为______;
②判断
与
的数量关系,并证明你的结论;
(2)
如图②,在
绕点
旋转的过程中,当直线
经过点
时,求
的长;
(3)
在
绕点
旋转的过程中,连接
, 则
的取值范围是______.
解答题
普通
1. 如图,已知
,点P在
上,
,
,垂足分别为D,E.求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是( )
A.
当
时,四边形ABMP为矩形
B.
当
时,四边形CDPM为平行四边形
C.
当
时,
D.
当
时,
或6s
单选题
普通