画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为5和12,那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13,并且事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.如果直角三角形中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c,则这个结论就是著名的勾股定理.
请利用这个结论,完成下面的活动:
①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25;④9,40,41;
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数: .
【问题情境】
数学课上,某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究.将矩形纸片先沿折叠.
如图1,使点与点重合,点的对应点记为 , 折痕与边分别交于点 . 四边形的形状为_▲_,请说明理由;
如图3,若 , 连接 , 当点为的三等分点时,直接写出的值.