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1. 在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,sin∠BDC=
,则▱ABCD的面积是
.
【考点】
平行四边形的性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在
中,
,
,
, 则
的长约为
.(结果精确到0.1.参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 如图,
的对角线
、
相交于点O,且
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 任取一点
O
, 使点
O
和点
A
在直线
的两侧,以点
A
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
M
,
N
, 分别以点
M
,
N
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点
P
, 连接
, 交
于点
D
. 若
的长为3,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,
于点
.若
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,
, 以点
为圆心,AB长为半径画弧,交直线BC于点
, 再分别以B,E为圆心,大于
长为半径在直线BC下方作弧,两弧交于点
, 连接AF交BC于点
, 连接DG,若
, 则
( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将两条宽度都为1的纸条重叠在一起,使
, 则四边形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
的对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,抛物线的顶点为
抛物线与y轴交于点
与x轴交于
两点(A在B左侧).
(1)
求抛物线解析式;
(2)
P为抛物线上一点,且满足
求点P的坐标;
(3)
如图2,点D在抛物线对称轴上,且位于x轴上方,点
为第四象限抛物线上的点.若四边形
为平行四边形且其面积为
求点E的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 点P、Q分别是边
、
上的两个动点,且
, 以
,
为邻边作平行四边形,作点B关于直线PQ的对称点
的对称点
, 设
.
(1)
当
的面积为8时,求m的值.
(2)
当
时,求线段
的长.
(3)
当点
落在四边形
的边上时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
. 点P从点A出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,作点P关于直线
的对称点Q,连接
, 以
为邻边作
, 设点P的运动时间为t(秒).
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
当点M落在边
上时,求t的值;
(3)
设
与
重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(4)
连接
, 当直线
与
的一条边平行时,直接写出t的值.
解答题
困难
1. 如图,四边形
ABCD
是平行四边形,以点
B
为圆心,
BC
的长为半径作弧交
AD
于点
E
, 分别以点
C
,
E
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
P
, 作射线
BP
交
AD
的延长线于点
F
, ∠
CBE
=60°,
BC
=6,则
BF
的长为
填空题
普通
2. 如图,在
中,
.过点
D
作
,垂足为
E
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于
BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(Ⅰ)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(Ⅱ)若菱形ABEF的周长为16,AE=4
,求∠C的大小.
证明题
困难