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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B＝34°.

(1) 求∠BAD的度数；
(2) 求证：AE＝DE.
【考点】
等腰三角形的性质; 直角三角形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，连结DE、EF、FG、OD．

(1) 求证：四边形DEFG是平行四边形。
(2) 若△ADE的面积为6，则四边形DEFG的面积为。
综合题 普通
2. 已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．

(1) 如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°；

②求α，β之间的关系式．
(2) 请直接写出不同于以上②中的α，β之间的关系式可以是．（写出一个即可．）
综合题 困难
3. 如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．

(1) 求证：EF∥BC；
(2) 若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．
综合题 普通