1.
已知定义域为[0，e]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，e]，总有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，则恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
(1)
求f（0）的值；
(2)
证明：不等式f（x）≤e对任意x∈[0，e]恒成立；
(3)
若对于任意x∈[0，e]，总有4f2（x）﹣4（2e﹣a）f（x）+4e2﹣4ea+1≥0，求实数a的取值范围．
【考点】
抽象函数及其应用;