先化简，再求值：，其中．

1. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

【考点】

多项式乘多项式; 平方差公式及应用;

【答案】

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解答题容易

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

(2) 猜想： $\text{[math]}$ （其中n为正整数，且 $\text{[math]}$ ）．

(3) 利用（2）中猜想的结论计算：

$\text{[math]}$

解答题困难

2. （1）填空：

（a﹣b）（a+b）=　；

（a﹣b）（a²+ab+b²）=　；

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=　．

（2）猜想：

（a﹣b）（aⁿ^﹣¹+aⁿ^﹣²b+…+abⁿ^﹣²+bⁿ^﹣¹）=　（其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：

2⁹﹣2⁸+2⁷﹣…+2³﹣2²+2．

解答题普通