（1）填空：（a﹣b）（a+b）=　；（a﹣b）（a2+ab+b2）=　；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　．（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．

1. （1）填空：

（a﹣b）（a+b）=　；

（a﹣b）（a²+ab+b²）=　；

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=　．

（2）猜想：

（a﹣b）（aⁿ^﹣¹+aⁿ^﹣²b+…+abⁿ^﹣²+bⁿ^﹣¹）=　（其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：

2⁹﹣2⁸+2⁷﹣…+2³﹣2²+2．

【考点】

平方差公式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）

A. 205 B. 250 C. 502 D. 520

单选题容易

2. 若k为任意整数，则 $\text{[math]}$ 的值总能（）

A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除

单选题普通

3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

填空题普通