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1. 反比例函数y=
(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=﹣x对称;④若点(﹣2,3)在该反比例函数图象上,则点(﹣1,6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有
个.
【考点】
反比例函数图象的对称性; 反比例函数的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若反比例函数
的图象位于第二、四象限,则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 某个函数的图象关于原点对称,且当
x
>0时,
y
随
x
的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式:
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系
中,若函数
的图象经过点
和
, 则
的值是
.
填空题
容易
1. 已知点
和点
均在反比例函数
的图象上,若
, 则
0.
填空题
普通
2. 若点
在反比例函数
的图象上,则
(填“>”或“<”或“=”)
填空题
普通
3. 记反比例函数
的图象为
L
, 其上有两点
,
,
k
为正数.
(1)
当
时,有
, 则
k
的取值范围是
;
(2)
在(1)成立的情况下,若
k
为整数,过点
作平行与
x
轴的直线交
L
于点
M
, 则点
M
的横坐标可为
;(写出一个即可)
填空题
普通
1. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(x
1
, 3),(x
2
, 2),(2,−3),(x
3
, −2),则x
1
, x
2
, x
3
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若点A(1,y
1
),B(-2,y
2
),C(3,y
3
)都在反比例函数
的图象上,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A.
y
1
<y
2
<y
3
B.
y
2
<y
3
<y
1
C.
y
1
<y
3
<y
2
D.
y
3
<y
1
<y
2
单选题
容易
3. 若点
都是反比例函数
图象上的点,并且
, 则下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,它是反比例函数
(
m
为常数,且
)图象的一支.
(1)
图象的另一支位于哪个象限?求
m
的取值范围;
(2)
点
在该反比例函数的图象上.
①判断点
,
,
是否在这个函数的图象上,并说明理由;
②在该函数图象的某一支上任取点
和
. 如果
, 那么
和
有怎样的大小关系?
解答题
普通
2. 如图,点A在反比例函数
的图象上,点C是点A关于y轴的对称点,
的面积是8.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
当点A的横坐标为2时,过点C的直线
与反比例函数的图象相交于点P,求交点P的坐标.
综合题
困难
3. 已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限.
(1)
判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2)
如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
综合题
普通