如图，它是反比例函数（m为常数，且）图象的一支．

1. 如图，它是反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）图象的一支．

(1) 图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上．

①判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上，并说明理由；

②在该函数图象的某一支上任取点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的大小关系？

【考点】

反比例函数图象的对称性; 反比例函数的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）

(1) 若在其图象的每一个分支上， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

2. 如图所示是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支。根据图象回答下列问题：

(1) 图象的另一支在哪个象限？常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是什么？

(2) 在这个函数图象的某一支上任取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 请用学过的方法研究一类新函数y= $\text{[math]}$ (k为常数，k≠0)的图象和性质．

(1) 在给出的平面直角坐标系中画出函数y= $\text{[math]}$ 的图象．

(2) 对于函数y= $\text{[math]}$ ，当自变量x增大时，函数值y怎样变化？

解答题普通