如图，点在一条直线上， .

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

【考点】

三角形全等及其性质; 平行四边形的判定; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；

(2) 添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

综合题普通

2. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF.

(1) 求证：∠ACB＝∠DFE；

(2) 连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状.

综合题普通

3. 下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知：∠AOB，求作：一个角，使它等于∠AOB.作法：如图

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②以O为圆心，任意长为半径作孤，交OA于C，交OB于D；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心，OC为半径作弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

④以 $\text{[math]}$ 为圆心，CD为半径作弧，交弧 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑤过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角

请完成下列问题：

(1) 该作图的依据是（填序号）①ASA；②SAS；③AAS；④SSS

(2) 请证明 $\text{[math]}$ ＝∠AOB

综合题普通