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1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,点
和点
分别是
和
的中点,连接
,
,
,若
,则
的面积是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 解直角三角形; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在
中,
,
,
, 则
的长约为
.(结果精确到0.1.参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 定义:在
中,
, 我们把
的对边与
的对边的比叫做
的邻弦,记作
, 即:
. 如图,若
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 如果等腰三角形的腰与底边的比是5:6,那么底角的余弦值等于
.
填空题
普通
2. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 圆规两脚形成的角α称为圆规的张角,已知一个圆规两脚的长均为
, 最大的张角为
, 将圆规直立放置;两脚从并拢到形成最大张角,圆规高度下降
厘米.(脚的宽度忽略不计)(参考数据:
,
,
)
填空题
普通
1. 一张小凳子的结构如图所示,
,
,
, 则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 陇南栗川砖塔被中华人民共和国国务院公布为第七批全国重点文物保护单位.栗川砖塔设计科学,造型优美,其仿木结构砖雕精美逼真,是陇南市境内保存较完整的两座砖塔之一,是研究宋代建筑技术和艺术的实物资料,对研究宋代建筑艺术具有较高的价值.李华同学想运用所学数学知识测塔的高度,假期期间,他与爸爸带着卷尺和自制测角仪(高度忽略不计)来到塔前的广场,如图,站在
点测得塔顶
的仰角为
, 继续沿远离塔方向走16.5米到
处,测得塔顶
的仰角为
, 且
,
,
,
在同一平面内,
, 求塔
的高度(结果精确到1米,参考数据:
,
,
,
,
,
)
综合题
普通
1.
为等边三角形,
于点D,点E为线段
上一点,
.以
为边作等边三角形
,连接
为
的中点.
(1)
如图1,当点E和点F在直线
两侧时,
与
交于点M,连接
,
①求证:
;
②求线段
的长;
(2)
将图1中的
绕点A逆时针旋转,旋转角为
,点M为线段
的中点,连接
,
①如图2,当
时,请直接写出
的值;
②连接
,在
绕点A逆时针旋转过程中,当线段
最大时,请直接写出
的值.
综合题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,点F为CE的中点,连结DF,DE,AD.
(1)
求证:CD=DE.
(2)
若OA=5,sin∠CAB=
,求DF的长.
综合题
普通
3. 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是⊙O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.
(1)
求证:DF⊥AC;
(2)
求tan∠E的值.
综合题
普通