如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请按如下要求画图：（ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，请画出；（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为 .

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1. 如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

（ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ .

【考点】

作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在10×10的正方形网格中，点ABCD均在格点上，以点A为位似中心在网格中画四边形A′B′C′D'，使它与四边形ABCD的相似比为2．

作图题容易

2. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中.

①画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁.

②画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂.

③请直接写出△AB₂A₁的形状.

作图题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标 $\text{[math]}$ 不要求写出作法 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点和点O均为格点（网格线的交点）

⑴以点O为位似中心，在点O的另一侧画出 $\text{[math]}$ 的位似 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是 $\text{[math]}$ ．

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

⑴将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ．

⑵以原点O为位似中心，在第四象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

1. 如图，在4×7的方格中，点A，B， C， D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（）

A. 点P₁ B. 点P₂ C. 点P₃ D. 点P₄

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C，则点B对应点B₁的坐标是（）

A. （3，1） B. （2，2） C. （1，3） D. （3，0）

单选题容易

3. 如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（）

A. O点 B. E点 C. G点 D. F点

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴的左侧以 $\text{[math]}$ 为位似中心作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使新图与原图相似比为 $\text{[math]}$ ；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，直接写出变化（2）后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，结合平面直角坐标系解答下列问题．

(1) 画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A'B'C'，并写出点B的坐标；

(2) 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出一个三角形，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，且不在同一象限．

作图题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 以A为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似且面积比为4：1。

作图题普通

1. 如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，矩形 $\text{[math]}$ 的4个顶点均在格点上，连接对角线 $\text{[math]}$ ．

⑴在平面直角坐标系内，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中所形成扇形的周长．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2：1，然后再把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

（ 1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ，直接写出在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.

作图题普通