如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到 . （ 1）画出，并直接写出点的坐标；（ 2 ）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2：1，然后再把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

（ 1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ，直接写出在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.

【考点】

弧长的计算; 作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 半径是10cm，圆心角为120°的扇形弧长为cm（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

填空题容易

2. 如图，在10×10的正方形网格中，点ABCD均在格点上，以点A为位似中心在网格中画四边形A′B′C′D'，使它与四边形ABCD的相似比为2．

作图题容易