我国的动车技术已达世界先进水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．所谓的动车组，就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某中学兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P0=3W的额定功率，开始时动车组先以恒定加速度启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度vm=6m/s并开始匀速行驶，行驶过程中所受阻力恒定，求：

1. 我国的动车技术已达世界先进水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．所谓的动车组，就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某中学兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P₀=3W的额定功率，开始时动车组先以恒定加速度 $\text{[math]}$ 启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度v_m=6m/s并开始匀速行驶，行驶过程中所受阻力恒定，求：

(1) 动车组所受阻力大小和匀加速运动的时间；

(2) 动车组变加速运动过程中的时间为10s，求变加速运动的位移．

【考点】

动能定理的综合应用; 功率及其计算; 机车启动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在高h₁＝30 m的光滑水平平台上，质量m＝1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v₁向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h₂＝15 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L＝70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g＝10 m/s²。

(1) 求小物块由A到B的运动时间；

(2) 求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；

(3) 若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围。

综合题普通

2. 某同学利用暑假时间到工地体验生活，工友交给他一个任务，将静置于地面质量为50kg的一袋水泥用吊机竖直提升到平台，小明利用物理老师讲的机车启动知识，决定操控吊机使水泥袋先做匀加速运动，待电机功率达到额定功率后，保持额定功率不变再做变加速、匀速运动到达平台，通过吊机臂铭牌查阅到该吊机额定功率为4800W、最大拉力600N， $\text{[math]}$ ，请你根据小明的思路结合实际数据，不计空气阻力，试求：

(1) 水泥袋运动的最大速度；

(2) 水泥袋做匀加速运动的最短时间。

综合题普通

3. 如图，用跨过光滑定滑轮的不可伸长的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与海平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，此时小船的速度大小为 $\text{[math]}$ ，小船从A点沿直线加速运动到B点，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：

(1) 小船在A点时，缆绳对小船的拉力大小F；

(2) 小船在A点时的加速度大小a；

(3) 若已知小船经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则小船从A点运动到B点经历时间t为多大。

综合题普通