已知函数满足下列3个条件： ①函数的周期为；② 是函数的对称轴；③ .

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列3个条件：

①函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称轴；③ $\text{[math]}$ .

(1) 请任选其中二个条件，并求出此时函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值.

【考点】

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，对称中心以及单调减区间；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值及对应的 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值集合；若不存在，请说明理由.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一段图像如图所示.

(1) 求此函数的解析式；

(2) 求此函数在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.

解答题普通