设函数 .

1. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

【考点】

正弦函数的性质; 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式;

【答案】

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解答题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

解答题普通