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1. 我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
设快马x天可以追上慢马,根据题意,可列方程为
.
【考点】
列一元一次方程;
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填空题
普通
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1. 中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算.《九章算术》第八章名为“方程”,其中有一例为:
从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程
, 则
表示的方程是
.
填空题
容易
2. 元旦节前夕,班主任为学生们准备了若干块糖果,若每人分4块,则多32块;若每人分5块,则还差8块.设班级有
x
人,根据题意列方程得
.
填空题
容易
3. 在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中,有这样一个问题:“今有三人公车,二车空;二人公车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,若每3人坐一辆车,则有2辆空车;若每2人坐一辆车,则有9人需要步行,问人与车各多少?设共有
辆车,则可列一元一次方程为
.
填空题
容易
1. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题,大意是:快马每天行320里,慢马每天行200里,慢马先行10天,快马几天可追上慢马?若设快马
x
天可追上慢马,则由题意得方程:
.
填空题
普通
2. 某工厂生产一批零件,计划20天完成,若每天多生产5个,则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个,根据题意可列方程为
.
填空题
普通
3. 我国的《九章算术》中记载道:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问有几人.”大意是:今有人合伙购物,每人出
元钱,会多
钱;每人出
元钱,又差
钱,问人数有多少.设有
人,则可列方程为:
.
填空题
普通
1. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为( )
A.
4x+2(94-x)=35
B.
4x+2(35-x)=94
C.
2x+4(94-x)=35
D.
2x+4(35-x)=94
单选题
普通
2. 元朝朱世杰所著的
算学启蒙
中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行
里,慢马每天行
里,慢马先行
天,快马几天可追上慢马?若设快马
天可追上慢马,由题意得( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫:野鸭),大意如下:野鸭从南海飞到北海需要7天,大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞,经过多少天相遇?设经过
x
天相遇,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
9
x
+7
x
=1
D.
9
x
﹣7
x
=1
单选题
容易
1. 定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a-2b,比如:2⊕(-3)=2-2×(-3)=2+6=8.
(1)
求(-3)⊕2的值;
(2)
若(x-3)⊕(x+1)=1,求x的值.
解答题
普通
2. 如图,E 是直线AC 上一点,EF是
的平分线.
图1 图2 图3
(1)
如图1,若EG 是∠BEC 的平分线,求∠GEF 的度数;
(2)
如图2,若 GE 在∠BEC 内,且.
求
的度数;
(3)
如图3,若GE 在∠BEC内,且∠CEG=n∠BEG,∠GEF=α,求∠BEG(用含n,α的代数式表示).
解答题
普通
3. 对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d)。我们规定:
(a,b)★(c,d)= bc-ad。
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2。
根据上述规定解答下列问题:
(1)
有理数对(2,--3)★(3,--2) =
。
(2)
若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x=
。
(3)
当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2k 的x 的值是整数时,求整数 k的值。
解答题
普通
1. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”意思是:“跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?”若设快马x天可以追上慢马,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,余三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,多余3钱。问人数、羊价各是多少?若设人数为x,则可列方程为
.
填空题
普通