如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE．

1. 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接CE．

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

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综合题普通

1. ∆ABC中，点D在直线AB上.点E在平面内，点F在BC的延长线上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180º．

(1) 如图①，求证AD+BC=BE；

(2) 如图②、图③，请分别写出线段AD，BC，BE之间的数量关系，不需要证明；

(3) 若BE⊥BC，tan∠BCD= $\text{[math]}$ ，CD=10，则AD=．

综合题困难

2. 已知：如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

(2) 四边形DEBF是平行四边形．

综合题普通