正方体的外接球的表面积为，E为球心，F为的中点.点M在该正方体的表面上运动，则使的点M所构成的轨迹的周长等于．

1. 正方体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，E为球心，F为 $\text{[math]}$ 的中点.点M在该正方体的表面上运动，则使 $\text{[math]}$ 的点M所构成的轨迹的周长等于．

【考点】

与直线有关的动点轨迹方程;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上翻折至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度是．

填空题困难

2. 过定点 $\text{[math]}$ 任作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M， $\text{[math]}$ 与y轴交于点N，则线段MN的中点P的轨迹方程是．

填空题普通