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1.
某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
【考点】
由三视图求面积、体积; 组合几何体的面积、表面积、体积问题; 由三视图还原几何体;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童,其中上下底面为正方形边长分别为6和2,侧面是全等的等腰梯形梯形的高为
, 若盆中积水深为池盆高度的一半,则该盆中积水的体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将一个圆柱
等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,
越大,重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则圆柱的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:
)是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑的最长棱长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知菱形
的边长为2,
, 则将菱形
以其中一条边所在的直线为轴,旋转一周所形成的几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某几何体的三视图(单位:
)如图所示,则该几何体的最长的棱长(单位:
)是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圈”等,“蹴”有用脚蹴、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的足球,现已知某“鞠”的表面上有四个点
满足
,
, 则该“鞠”的表面积为
.
填空题
普通
2. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
、
, 过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的侧面积为
.
填空题
普通
3. 如图,正方体
的棱长为2,点E,F在棱AB上,点H,G在棱CD上,点
,
在棱
上,点
,
在棱
上,
, 则六面体
的体积为
.
填空题
普通