1. 平面直角坐标系中,抛物线C1:y1=x2-2mx+2m2-1,抛物线C2:y2=x2-2nx+2n2-1,
(1) 若m=2,过点A(0,7)作直线l垂直于y轴交抛物线C1于点B、C两点.

①求BC的长;

②若抛物线C2与直线l交于点E、F两点,若EF长大于BC的长。求出n的范围;

(2) 若m+n=k(k是常数),

①若 ,试说明抛物线C1与抛物线C2的交点始终在定直线上;

②求y1+y2的最小值(用含k的代数式表示).

【考点】
二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】

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