已知幂函数f（x）的图象过（﹣ ，2），一次函数g（x）的图象过A（﹣1，1），B（3，9）．（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；（Ⅱ）当x为何值时，①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

1. 已知幂函数f（x）的图象过（﹣ $\text{[math]}$ ，2），一次函数g（x）的图象过A（﹣1，1），B（3，9）．

（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；

（Ⅱ）当x为何值时，①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

【考点】

幂函数的概念与表示;

【答案】

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解答题普通

1. 已知幂函数f（x）=（m³﹣m+1）x $\text{[math]}$ （m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称

(1) 求f（x）的解析式；

(2) 解不等式f（x+1）＞f（x﹣2）

解答题普通

2. 已知函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^﹣^5m^﹣³ ， m为何值时，f（x）：

(1) 是幂函数；

(2) 是正比例函数；

(3) 是反比例函数；

(4) 是二次函数．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=（a﹣1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．

（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；

（Ⅱ）关于x的方程g（x﹣1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通