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1. 幂函数f(x)=(m
2
﹣m﹣1)x
﹣
m
在x∈(0,+∞)时为减函数,则m的值为
.
【考点】
幂函数的概念与表示;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
是幂函数,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知幂函数
的图像经过点
, 则
.
填空题
容易
3. 函数
(
且
)的图象恒过定点A,且点A在幂函数
的图象上,则
.
填空题
容易
1. 已知幂函数
的图像经过点
, 则
.
填空题
普通
2. 如果幂函数f(x)=x
α
的图象经过点(2,
),则f(8)的值等于
.
填空题
普通
3. 已知幂函数f(x)=x
(m∈N
+
)经过点(2,
),试确定m的值,并满足条件f(2﹣a)>f(a﹣1)的实数a的取值范围
.
填空题
普通
1. 下列函数为幂函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知幂函数
的图象过点(4,2),则
( )
A.
2
B.
4
C.
2或-2
D.
4或-4
单选题
容易
3. 当x∈(0,+∞),幂函数y=(m
2
﹣m﹣1)x
m
为减函数,则实数m的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
﹣1
单选题
普通
1. 已知幂函数
在
上单调递减.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
若
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 对于函数
, 若其定义域内存在非零实数
满足
, 则称
为“局部奇函数”.
(1)
已知函数
, 判断
是否为“局部奇函数”;
(2)
若幂函数
使得
在
上是“局部奇函数”,求m的取值范围;
(3)
若整数
使得
是定义在
上的“局部奇函数”,求m的取值集合.
解答题
困难
3. 已知幂函数
的图像关于点
对称.
(1)
求该幂函数
的解析式;
(2)
设函数
, 在如图的坐标系中作出函数
的图象;
(提示:列表、描点、连线作图)
解答题
普通
1. 下列幂函数中,定义域为R的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易