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1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, 点
D
、
E
分别是线段
BC
、
AD
的中点,过点
A
作
BC
的平行线交
BE
的延长线于点
F
, 连接
CF
.
(1)
求证:△
BDE
≌△
FAE
;
(2)
求证:四边形
ADCF
为矩形.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 矩形的判定;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,AE=CE,BF∥AC.
(1)
求证:△AOE≌△BOF;
(2)
求证:四边形BCEF是矩形.
综合题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,AE=CE,BF∥AC.
(1)
求证:△AOE≌△BOF;
(2)
求证:四边形BCEF是矩形.
综合题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC及其延长线上,点B,F分别在AE两侧,连结CF,已知AD=EC,BC=DF,BC∥DF。
(1)
求证:△ABC≌△EFD。
(2)
若CE=CF,FC平分∠DFE,求∠A的度数。
综合题
普通
1. 如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)
求证:△ABD≌△BEC;
(2)
连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
2. 如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.
(1)
求证:△AEF≌△DEB;
(2)
若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
解答题
普通
3. 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)
求证:△DOE≌△BOF;
(2)
若BD=EF,连接FB,DF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
综合题
普通