已知二次函数（是常数，）的y与x的部分对应值如下表： x -5 -4 -2 0 2 y 6 0 -6 -4 6 下列结论： ① ； ②当时，函数最小值为； ③若点，点在二次函数图象上，则； ④方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的y与x的部分对应值如下表：

x	-5	-4	-2	0	2
y	6	0	-6	-4	6

下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数最小值为 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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填空题普通

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换一批

1. 若一个二次函数的二次项系徽为2，且经过点 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合上述条件的二次函数表达式：．

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是.

填空题容易

3. 已知一个二次函数的二次项的系数是1，且经过点（ $\text{[math]}$ 1，0），请写一个符合上述条件的二次函数表达式．

填空题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图形经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) m=．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值．

填空题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M ， N ．设点P的横坐标为t ，若抛物线在矩形PMON内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为．

填空题普通

3. 根据二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，回答下列问题．

(1) 当时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

(2) 当时，抛物线在 $\text{[math]}$ 轴的上方．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

填空题普通

1. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则称点 $\text{[math]}$ 为完美点.已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有且只有一个完美点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，顶点为 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是(　　)

A. $\text{[math]}$ B. 图象的顶点坐标D为(1，-4) C. 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

单选题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当点P到x轴的距离为8时，求m的值；

(3) 当图象G的最大值与最小值的差为4时，求m的取值范围．

解答题困难

3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值及抛物线的顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．

解答题普通

1. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为 $\text{[math]}$ ，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 16．在直角坐标系中，若三点A（1，﹣2），B（2，﹣2），C（2，0）中恰有两点在抛物线y＝ax²+bx﹣2（a＞0且a ， b均为常数）的图象上，则下列结论符合题意是（）．

A. 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B. 抛物线与x轴的交点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0）和（2，0） C. 当t＞ $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程ax²+bx﹣2＝t有两个不相等的实数根 D. 若P（m ， n）和Q（m+4，h）都是抛物线上的点且n＜0，则 $\text{[math]}$ ．

多选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…

以下结论正确的是（）

A. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下 B. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 C. 方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2 D. 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

单选题普通