如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、，……，（n为正整数），则点的坐标是．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为 $\text{[math]}$ 的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ ；又将线段 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为 $\text{[math]}$ 的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ ；如此下去，得到线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ （n为正整数），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形变化﹣旋转;

【答案】

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填空题困难

1. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是．

填空题容易

3. 以原点为中心，将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点Q的坐标为．

填空题容易