如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直， PD=PC=4，AB=6，BC=3．

1. 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，

PD=PC=4，AB=6，BC=3．

(1) 证明：BC⊥PD

(2) 证明：求点C到平面PDA的距离．

【考点】

点、线、面间的距离计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

(1) 画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

(2) 设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

解答题普通

2. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，△BCD为等边三角形，PA=2 $\text{[math]}$ ，AB=AD，E为PC的中点．

(2) 求点E到平面PBD的距离．

解答题普通

3. 已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34，

(1) 当S在α，β之间时，CS长多少？

(2) 当S不在α，β之间时，CS长又是多少？

解答题普通