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1. 已知平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且AS=9,BS=8,CD=34,
(1)
当S在α,β之间时,CS长多少?
(2)
当S不在α,β之间时,CS长又是多少?
【考点】
点、线、面间的距离计算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,
PD=PC=4,AB=6,BC=3.
(1)
证明:BC⊥PD
(2)
证明:求点C到平面PDA的距离.
解答题
普通
2. 如图所示,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A
1
D
1
, BB
1
的中点.
(1)
画出过M,N,P三点的平面与平面A
1
B
1
C
1
D
1
的交线以及与平面BB
1
C
1
C的交线;
(2)
设过M,N,P三点的平面与B
1
C
1
交于Q,求PQ的长.
解答题
普通
3. 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC⊥PB,PC与平面ABCD所成角的正切值为
,△BCD为等边三角形,PA=2
,AB=AD,E为PC的中点.
(1)
求AB;
(2)
求点E到平面PBD的距离.
解答题
普通
1. 已知△ABC是面积为
的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 已知
ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到
ACB两边AC,BC的距离均为
,那么P到平面ABC的距离为
。
填空题
普通
3. 如图,在三角锥
中,
,
,
为
的中点.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若点
在棱
上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.
解答题
普通