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1. 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A1D1 ， BB1的中点．

(1) 画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；
(2) 设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．
【考点】
点、线、面间的距离计算;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，

PD=PC=4，AB=6，BC=3．

(1) 证明：BC⊥PD
(2) 证明：求点C到平面PDA的距离．
解答题 普通
2. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为 ，△BCD为等边三角形，PA=2 ，AB=AD，E为PC的中点．

(1) 求AB；
(2) 求点E到平面PBD的距离．
解答题 普通
3. 已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34，
(1) 当S在α，β之间时，CS长多少？
(2) 当S不在α，β之间时，CS长又是多少？
解答题 普通