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1. 设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有两个元素,且S,T满足:
①对于任意x,y∈S,若x≠y,都有xy∈T;②对于任意x,y∈T,若x<y,则
∈S;下列命题正确的是( )
A.
若S有4个元素,则S∪T有7个元素
B.
若S有4个元素,则S∪T有6个元素
C.
若S有3个元素,则S∪T有4个元素
D.
若S有3个元素,则S∪T有5个元素
【考点】
元素与集合的关系;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 若集合
, 其中
且
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若对任意
,
, 则称
为“影子关系”集合,下列集合为“影子关系”集合的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 若
且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
,若集合
只含有
个元素,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 设
是实数集
的非空子集,如果
有
,则称
是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是( )
A.
存在有限集
,
是一个“和谐集”
B.
对任意无理数
,集合
都是“和谐集”
C.
若
,且
均是“和谐集”,则
D.
对任意两个“和谐集”
,若
,则
单选题
困难
3. 若集合
有且只有一个元素,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知集合
, 若
, 则实数
.
填空题
容易
2. 若对任意
,
, 则称
为“影子关系”集合,下列集合为“影子关系”集合的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知集合
中的最大元素为2, 则实数
.
填空题
容易
1. 已知
R
的子集U为一个数集,集合
.
(1)
设
, 求:集合A的非空真子集个数;
(2)
设
, 证明:若
, 则
.
解答题
普通
2. 已知集合
具有性质
:对任意
,
与
至少一个属于
.
(1)
分别判断集合
与
是否具有性质P,并说明理由;
(2)
具有性质P,当
时,求:集合A;
(3)
当
时,请直接写出
的值.
解答题
困难
3. 已知关于x的不等式
的解集为M.
(1)
当
时,求集合M;
(2)
若
, 求实数a的取值范围.
解答题
普通
1. 设全集
,集合M满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知集合
,
,则
中元素的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
容易
3. 已知集合
,
,则A∩B中元素的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易