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1. 中国古代数学专家(九章算术)中有这样一题:今有男子善走,日增等里,九日走
里,第一日,第四日,第七日所走之和为
里,则该男子的第三日走的里数为
.
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位,若第3排有10个座位,第9排有28个座位,则第12排有
个座位
填空题
容易
2. 在等差数列
中,若
,则
.
填空题
容易
3. 若数列
为等差数列且
,
,则
.
填空题
容易
1. 已知等差数列
,
,
,则
.
填空题
普通
2. 已知数列
中,
,
,则
=
填空题
普通
3. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中因剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为
.
填空题
普通
1. 等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=2,则a
12
=( )
A.
10
B.
14
C.
15
D.
30
单选题
容易
2. 在等差数列{a
n
}中,
, 公差
, 则
( )
A.
17
B.
8
C.
80
D.
20
单选题
容易
3. 等差数列
满足
,则
( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知数列
是公差为
的等差数列,数列
是公比为
的等比数列,且
,
.
(1)
求数列
、
的通项公式;
(2)
设数列
的前n项和为
, 求证:
.
解答题
普通
2. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
3. 已知数列
的前
项和为
, 满足
, 数列
是等比数列,公比
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
, 其中
.
(i)求数列
的前2024项和;
(ii)求
.
解答题
普通
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难