若复数满足方程，且在复平面内对应的点位于第一象限，则 .

1. 若复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第一象限，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

复数在复平面中的表示;

【答案】

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填空题容易

1. 复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. 若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位)满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的图形的面积是.

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3. 莱昂哈德·欧拉是近代著名的数学家，欧拉对数学的研究非常广泛.复变函数中的欧拉公式( $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位)可以实现指数式和复数式的互化，那么把 $\text{[math]}$ 化成指数式为.

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