如图，在三棱柱中，，D，E分别是的中点.

1. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

【考点】

直线与平面垂直的判定; 平面与平面垂直的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的斜边为AB，过点A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.求证：

(1) BC⊥平面PAC；

(2) PB⊥平面AMN.

解答题普通

2. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

(2) 在侧面 $\text{[math]}$ 内求作一点H ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，写出作法（无需证明），并求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 图1是由矩形ADEB、 $\text{[math]}$ ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ，如图2.

(1) 证明图2中的A ， C ， G ， D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

(2) 求图2中的四边形ACGD的面积.

解答题普通