已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为椭圆上一点，满足（点为坐标原点），的面积为1，且其外接圆的面积为，则该椭圆的标准方程为.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上一点，满足 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）， $\text{[math]}$ 的面积为1，且其外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为.

【考点】

椭圆的标准方程;

【答案】

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填空题普通

1. 焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程为．

填空题容易

2. 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为

填空题容易

3. 若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

填空题容易