如图甲所示，长为L的长木板水平放置，可绕左端的转轴O转动，左端固定一原长为的弹簧，一质量为的小滑块压缩弹簧到图甲中的点（物体与弹簧不连接），间距离为。将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端。将木板绕O点逆时针转动37°后固定，如图乙所示，仍将物体由点静止释放，物体最多运动到离O点的b点。已知弹簧的弹性势能，其中k为弹性系数，为弹簧的形变量。取。下列说法正确的是（）

1. 如图甲所示，长为L的长木板水平放置，可绕左端的转轴O转动，左端固定一原长为 $\text{[math]}$ 的弹簧，一质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块压缩弹簧到图甲中的 $\text{[math]}$ 点（物体与弹簧不连接）， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ 。将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端。将木板绕O点逆时针转动37°后固定，如图乙所示，仍将物体由 $\text{[math]}$ 点静止释放，物体最多运动到离O点 $\text{[math]}$ 的b点。已知弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中k为弹性系数， $\text{[math]}$ 为弹簧的形变量。取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A. 物体与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ B. 物体在 $\text{[math]}$ 点时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ C. 长木板水平放置时，物体运动过程中的最大动能为 $\text{[math]}$ D. 长木板水平放置时，物体运动过程中的最大动能为 $\text{[math]}$

【考点】

能量守恒定律;

【答案】

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多选题普通

1. 如图，广州地铁3号线北延段使用了节能坡。某次列车以64.8km/h（18m/s）的速度冲上高度为4m的坡顶车站时，速度减为7.2km/h（2m/s），设该过程节能坡的转化率为 $\text{[math]}$ （列车重力势能的增加量与其动能减小量之比），则（　　）

A. 该过程列车的机械能守恒 B. 该过程列车的机械能减少 C. η约为10% D. η约为25%

多选题普通

2. 如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一光滑圆弧面竖直固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧两端分别拴接质量均为m的小球A、B，小球A置于光滑水平地面上，小球B置于圆弧面上由静止释放，小球B沿圆弧面下滑的过程中用水平力F作用在小球A上使其处于静止状态，经过时间t小球B落地，落地后立刻撤去力F，已知小球B释放的位置与O点的连线与水平方向的夹角为53°，释放小球B时弹簧处于原长，弹簧与水平地面的夹角为37°，小球B落地时的速度为 $\text{[math]}$ ，落地后不反弹，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 小球B落地时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ B. 时间t内力F的冲量大小为 $\text{[math]}$ C. 小球B离开圆弧面后，弹簧的最大形变量为 $\text{[math]}$ D. 小球B离开圆弧面后，弹簧最长时的弹性势能为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定，在A点弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为 $\text{[math]}$ ，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A. 小球在D点时速度最大 B. 若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v= $\text{[math]}$ C. 小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能 D. 若仅把小球质量变为2m，则小球到达E点时的速度大小v= $\text{[math]}$

多选题普通