若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2| 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数： ①f（x）＝x （x＞0）；②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；③f（x）＝cosx；④f（x）＝x2﹣1.其中为“柯西函数”的个数为（）

1. 若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其坐标满足条件：|x₁x₂+y₁y₂| $\text{[math]}$ 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：

①f（x）＝x $\text{[math]}$ （x＞0）；②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；③f（x）＝cosx；④f（x）＝x²﹣1.其中为“柯西函数”的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

平面向量的共线定理;

【答案】

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单选题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ 是平面上两个不共线的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. A、B、C三点共线 B. A、B、D三点共线 C. A、C、D三点共线 D. B、C、D三点共线

单选题容易

2. 已知向量 $\text{[math]}$ 是平面上两个不共线的单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 三点共线 B. $\text{[math]}$ 三点共线 C. $\text{[math]}$ 三点共线 D. $\text{[math]}$ 三点共线

单选题容易

3. 设 $\text{[math]}$ 是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

单选题容易