已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为.

1. 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的最小的 $\text{[math]}$ 的值为.

【考点】

数列与不等式的综合;

【答案】

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填空题普通

1. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的整数部分是.

填空题困难

2. 已知各项均为整数的数列{a_n}中，a₁=2，且对任意的n∈N^* ，满足a_n+1﹣a_n＜2ⁿ+ $\text{[math]}$ ﹣1，则a₂₀₁₇=．

填空题困难

3. 设数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且a_n=4 $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n﹣4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是．

填空题普通