1.

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.

(1) 如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;

(2) 如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;

(3) 如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.

【考点】
全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质; 菱形的性质;
【答案】

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